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        三角學化學角度測量布拉格定律應用程序
              

        另一方面,罪2  西塔有一半的時間,即壓縮到一半的寬度。 

        罪2

          布拉格定律這是一種最經(jīng)常遇到的在化學的關系,涉及三角函數(shù)。它描述的波長的X-射線 衍射,從相隔一個距離d ,其中一個晶體的晶格面的表面  的方式,  。據(jù)發(fā)現(xiàn),在這種情況下,會出現(xiàn)反射的X-射線束只在一定的角度  ,這些被描述為第一一階反射  ?  = 1,則下一個二階  ?  = 2,依此類推。支配這種行為的公式是:

         

        的X-射線的行為通常是由下面的圖表示: 

        三角函

        在氟化鋰的晶體晶格面的一組相隔的距離為201時,出現(xiàn)3的第一反射光束(1例 )為34.68°的角度。我們可以計算出耐磨達X-射線的波長  ,通過重新排列前面的方程,得到: 

        第一反射光束

        請注意,當我們考慮一個角度的正弦,結果沒有單位。 Ñ 也沒有單位,通常是耐磨達報價ð 者給予  相同的單位  。 

        另外,也可以使用布喇格公式來確定西塔  X-射線衍射的角度,  在該角度,但是,為了做到這一點,我們需要學習的一個額外的技術??紤]氯化鈉的例子中,其中  ð = 2.82×10 -10米。4耐磨達  = 7.071×10 -11米,布拉格方程給我們 

        布拉格方程

        二階 = 2的反射  。正如我們所期望的,罪q的值是小于1的,但是我們現(xiàn)在需要把它轉換為實際的角度來看,  西塔。要做到這一點,我們需要反函數(shù)調用使用。每個函數(shù)都有它的逆,這實際上是對撤銷原有的功能的效果。

        在這種情況下,相關的反函數(shù)是已知的,這并不奇怪,因為逆正弦函數(shù)。這是潛在的命名問題;逆的罪q常寫為-1 西塔罪,但沒有做的倒數(shù)。這是怎么了,這樣的反函數(shù)通常表示在電子計算器。逆罪的一個另類符號  西塔 是反正弦  西塔  。 

        運用這一當前的例子中允許我們重寫的表達:  

         

        逆正弦函數(shù)

        使用計算器,然后給我們: 

        相關的反函數(shù)

         

          根據(jù)正在使用的模式如前面所述。
          光譜 - 應用程序己三烯的光譜數(shù)據(jù)預測的方式在一個正弦函數(shù)起到了重要作用,這可能是更令人驚訝的。這實際上是由于周期的正弦函數(shù)的性質,這意味著它可以用在一個最簡單的分子的量子力學治療。 

        我們需要假定己三烯的電子被約束在一個一維長度為7.3×10 -10米。5可以被開發(fā)的理論預測六個離域電子只能占據(jù)一些分立能級的框中,然后移動;所描述的形式的方程,在每個電子的行為 

        己三烯的電子

        其中N是一個常數(shù),L = 7.3×10 -10米,  Ñ 可以從1向上的整數(shù)值,  代表的位置的電子。 

        如下圖所示,通過X /  L的值從零到一的前三級繪制這些功能是相當簡單的  。 

        1向上的整數(shù)值

        在這個例子中,將給予的值,  X / L,單位為弧度,郫縣在上述方程中的常數(shù)的存在下所提供的線索。 

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